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    7．$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$=1．

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$=-cosx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．若直线l的斜率$k=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则其倾斜角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    18．已知f（x）=x3+x（x∈R），a，b，c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，f（a）+f（b）+f（c）的符号为（　　）
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    2．已知$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$．
    （1）求cosα及tanα；
    （2）求$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）+cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）+3sin（π+α）}}$．

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    A．72B．216C．320D．720

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    19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
    （1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，求sinθ的值；
    （2）设$\overrightarrow{c}$=（0，1），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，求cos（α+β）的值．

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    16．化简：$\frac{1}{2si{n}^{2}α-8co{s}^{2}α}$．

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    17．有红、黄、兰色的球各5只，分别标有A、B、C、D、E五个字母，现从中取5只，要求各字母均有且三色齐备，则共有多少种不同的取法？

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