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    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点．
    （1）求证：BG⊥面PAD；
    （2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG∥面DEF．
    证明：（1）连接BD，因为四边形ABCD为菱形，且∠BAD=60°，
    所以三角形ABD为正三角形，又因为点G为AD的中点，所以BG⊥AD
    因为面PAD⊥底面ABCD，且面PAD∩底面ABCD=AD，
    所以BG⊥面PAD．
    （2）当点F为PC的中点时，PG∥面DEF
    连接GC交DE于点H
    因为E、G分别为菱形ABCD的边BC、AD的中点，所以四边形DGEC为平行四边形
    所以点H为DE的中点，又点F为PC的中点
    所以FH时三角形PGC的中位线，所以PG∥FH
    因为FH?面DEF，PG不属于面DEF
    所以PG∥面DEF．
    综上：当点F为PC的中点时，PG∥面DEF
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （y的的7•海南）如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=9的°，O为BC中点．
    （Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1，BC1上，且AM=BN，给出以下结论：其中正确的结论的个数为（　　）
    ①AA1⊥MN
    ②异面直线AB1，BC1所成的角为60°
    ③四面体B1-D1CA的体积为
    1
    3

    ④A1C⊥AB1，A1C⊥BC1．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2
    		2
    ，求直线PA与底面ABCD所成角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是
    		5
    ，
    		17
    ，
    		13
    ，则P到A点的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直，已知AB=2，AF=
    		2
    ．
    （I）求证：EO⊥平面BDF；
    （II）求二面角A-DF-B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC1的中点，AB1与A1B的交点为O．
    （1）求证：CD∥平面A1EB；
    （2）求证：AB1⊥平面A1EB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABEAE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求证：AE∥平面BFD；
    （3）求四面体BCDF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求证：平面BDA1⊥平面ACC1A1．

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