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    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

    解：依题意得：，
    解得：．
    分析：用单调性定义求解，由“在（-1，1）上的函数f（x）是减函数”则有自变量在区间内，且自变量变化与函数值变化异向．
    点评：本题主要考查函数的单调性定义的应用，要注意自变量要在给定的区间内．
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    已知定义在实数集合R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且当x∈(0，1)时，．

    (1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

    (2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

    (3)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有实数解？

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    科目：高中数学 来源：山东省济南市2012届高三上学期12月月考数学试题 题型：044

    已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝

    (Ⅰ)求函数f(x)在(－1，1)上的解析式；

    (Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

    (Ⅲ)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有实数解？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高二（上）联合竞赛数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
    （1）求实数b的值．
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
    （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省赣州市会昌中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
    （1）求实数b的值．
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
    （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
    （1）求实数b的值．
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
    （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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