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已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且f(a-1)>f(2a),求a的取值范围.

解:依题意得:
解得:
分析:用单调性定义求解,由“在(-1,1)上的函数f(x)是减函数”则有自变量在区间内,且自变量变化与函数值变化异向.
点评:本题主要考查函数的单调性定义的应用,要注意自变量要在给定的区间内.
练习册系列答案
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已知定义在实数集合R上的奇函数f(x)有最小正周期为2,且当x∈(0,1)时,

(1)求函f(x)在[-1,1]上的解析式;

(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性;

(3)当λ取何值时,方程f(x)=λ在[-1,1]上有实数解?

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已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=

(Ⅰ)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;

(Ⅱ)判断f(x)在(0,1)上的单调性;

(Ⅲ)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解?

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已知定义在区间[-1,1]上的函数为奇函数..
(1)求实数b的值.
(2)判断函数f(x)在区间(-1,1)上的单调性,并证明你的结论.
(3)f(x)在x∈[m,n]上的值域为[m,n](-1≤m<n≤1 ),求m+n的值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知定义在区间[-1,1]上的函数为奇函数..
(1)求实数b的值.
(2)判断函数f(x)在区间(-1,1)上的单调性,并证明你的结论.
(3)f(x)在x∈[m,n]上的值域为[m,n](-1≤m<n≤1 ),求m+n的值.

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