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    已知F1、F2是双曲线16x2-9y2=144的焦点，P为双曲线上一点，若|PF1||PF2|=32，则∠F1PF2=（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    2π
    3
    把双曲线16x2-9y2=144化为标准方程，得
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ，
    ∵a2=9，b2=16，∴c=5，
    ∴|F1F2|=2c=10，
    设|PF1|＞|PF2|，
    则|PF1|-|PF2|=6，
    ∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=36，
    ∵|PF1||PF2|=32，
    ∴|PF1|2+|PF2|2=100，
    ∴cos∠F1PF2=
    |PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
    2|PF1||PF2|
    =
    100-100
    2×32
    =0，
    ∴∠F1PF2=
    π
    2
    ．
    故选C．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．
    		3
    		D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    36
    -
    y2
    49
    =1的渐近线方程是（　　）
    A．
    x
    36
    ±
    y
    49
    =0    		B．
    y
    36
    ±
    x
    49
    =0    		C．
    x
    6
    ±
    y
    7
    =0    		D．
    x
    7
    ±
    y
    6
    =0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±
    		3
    x    		B．y=±
    		3
    3
    x    		C．y=±
    		2
    x    		D．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若
    |PF2|2
    |PF1|
    的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线C：
    x2
    m
    +y2=1    的离心率为2，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，P是椭圆上任意一点，则当直线PM，PN的斜率都存在时，其乘积恒为定值．类比椭圆，写出双曲线C′：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的类似性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    8
    =1    的实轴长是（　　）
    A．2B．2
    		2
    		C．4D．4
    		2

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