练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若椭圆的两个焦点与其中一个短轴端点恰好连成等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 椭圆的两个焦点与其中一个短轴端点恰好连成等腰直角三角形，b=c，可得a=$\sqrt{2}$c，即可求出椭圆的离心率．

    解答 解：∵椭圆的两个焦点与其中一个短轴端点恰好连成等腰直角三角形，
    ∴b=c，
    ∴a=$\sqrt{2}$c，
    ∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，确定b=c是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作截面PBC1平行的截面，则该截面的面积为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{6}$D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若直线y=3x-1是曲线y=ax3的一条切线，则a=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=log2（x2-4x+5）的零点为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知倾斜角为$\frac{2π}{3}$的直线l过抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点，则直线l被圆x2+y2+4y-5=0截得的弦长为3$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若关于x的函数y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）x是R上的减函数，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知向量$\overrightarrow a=（4，5cos（α+\;\frac{π}{6}）），\overrightarrow b=（3，-4tan（α+\frac{π}{6}）），\;α∈（0，\frac{π}{2}），\;\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
    （1）求|$\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$；
    （2）求$sin（2α+\frac{π}{12}）$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点，上顶点分别为M、N，过其左焦点F作直线l垂直于x轴，且与椭圆在第二象限交于点P，$\overrightarrow{MN}$=λ$\overrightarrow{OP}$
    （1）求证：a=$\sqrt{b}$；
    （2）若椭圆的弦AB过点E（2，0）并与坐标轴不垂直，设点A关于x轴的对称点A，直线A1B与x轴交于点R（5，0），求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知指数函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则log2f（2）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案