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    已知数列满足递推关系且.

    （1）在时，求数列的通项；

    (2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；

    (3) 在时，证明：.

    解：（1） ，                     又，

    ……4分

    (2)由，而，， ，，

    恒成立，，，              所以．……8分

    (3) 由(2)得当时知，，设数列，，

    .

    ，，故，，

    ，，

    即　　　　　………13分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，且满足递推关系an+1=
    2
    a
    2
    n
    +3an+m
    an+1
    (n∈N*)    ．
    （1）当m=1时，求数列{an}的通项an；
    （2）当n∈N*时，数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立，求m的取值范围；
    （3）在-3≤m＜1时，证明
    1
    a1+1
    +
    1
    a2+1
    +…+
    1
    an+1
    ≥1-
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列满足递推关系且.

    （1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高一下学期期末联考数学 题型：解答题

    （14分）已知数列满足递推关系，，又
    (1)当时，求证数列为等比数列；
    (2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？
    (3)当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北省高一下学期期末联考数学 题型：解答题

    （14分）已知数列满足递推关系，，又

     

    (1)当时，求证数列为等比数列；

    (2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？

    (3)当时，证明：.

     

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