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    已知不等式
    y
    x
    +
    ax
    y
     ≥8-a    对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）
    A、2B、4C、8D、16
    分析：要使不等式恒成立，即左边的最小值大于等于8-a，将左边展开利用基本不等式求出左边的最小值，列出不等式解得．
    解答：解：因为
    y
    x
    +
    ax
    y
    ≥2
    		a
    ，当且仅当
    y
    x
    =
    ax
    y
    ，时等号成立，
    又
    y
    x
    +
    ax
    y
    ≥8-a    ．正实数a，对任意正实数x，y恒成立，
    所以2
    		a
    ≥8-a    ．
    解得16≥a≥4．
    故a的最小值为4．
    故选B．
    点评：本题考查利用基本不等式求函数最值要注意满足的条件：一正、二定、三相等．
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    a
    x
    +
    1
    y
    ）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    1
    n2+n
    ）an+
    1
    2n
    （n≥1）．
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）；
    （Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜e2（n≥1），其中无理数e=2.71828…．

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    y
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    A．2B．4C．8D．16

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