Question

将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥，则该正四棱锥的体积为

 

．

Answer 1

分析：由已知中将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥，我们可以求出拼接后四棱锥的底面棱长为原正方形边长的一半，四棱锥的则高为原正方形边长的

3

4

，进而求出棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中正方形纸片的边长为4，
故四棱锥的底面棱长为2，
则四棱的底面面积S=2×2=4
则四棱锥的侧高为3
则四棱锥的高H=

32-12

=2

2

则正四棱锥的体积V=

1

3

•S•H=

8 2

3

故答案为：

8 2

3

．

点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据已知确定棱锥的棱长，侧高，底面积及高是解答本题的关键．