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    若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是


    1. A.
      a≥3
    2. B.
      a≤3
    3. C.
      a≥1
    4. D.
      a≤1
    A
    分析：由已知中不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，我们可以令不等式的解集为A，根据充要条件的集合判断法，得不等式的解集为A时，则（0，4）?A，进而根据绝对值不等式的解法，可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到答案．
    解答：∵不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，
    设不等式的解集为A，则（0，4）?A
    当a≤0时，A=φ，不满足要求；
    当a＞0时，A=（1-a，1+a）
    若（0，4）?A
    则
    解得a≥3
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是很必要条件，充分条件与充要条件的判断与定义，其中根据充要条件的集合判断法，由已知中不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，得到不等式的解集为A时，则（0，4）?A，将问题转化为集合包含关系中的参数范围问题，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）若不等式|x+1|+|x-2|≥a对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=
     
    ．
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    C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
    x=3+cosθ
    y=sinθ
     （θ为参数）和曲线C2：p=1上，则|AB|的最小值为
     
    ．

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    若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）

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    若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
    4
    a
    ，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，4]∪[-1，0）
    （-∞，4]∪[-1，0）

    （B）已知直线l：
    x=a+2t
    y=-1-t
    （t为参数），圆C：ρ=2
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=
    5±
    		5
    5±
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    （A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线
    x=cosα
    y=a+sinα
    （α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
     
    个．
    （B）（选修4-5不等式选讲）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
    4
    a
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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