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    在R上定义运算．若不等式对任意实数x成立，则

    [　　]

    A．－1＜a＜1

    B．0＜a＜2

    C．

    D．
    答案：C
    解析：

    ，整理得对任意实数x成立，∴，即，解得．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R上定义运算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
    （1）求F（x）的解析式；
    （2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）若a=
    53
    ，F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏省南通第一中学2008届高三基础检测、数学 题型：044

    在实数集R上定义运算：xy＝x(a－y)(a∈R，a为常数)．若f(x)＝ex，g(x)＝e－x＋2x2，F(x)＝f(x)g(x)．

    (Ⅰ)求F(x)的解析式；

    (Ⅱ)若F(x)在R上是减函数，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)若a＝－3，在F(x)的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在实数集R上定义运算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
    （1）求F（x）的解析式；
    （2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）若数学公式，F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在实数集R上定义运算：

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；

    （Ⅲ）若，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在实数集R上定义运算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
    （1）求F（x）的解析式；
    （2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）若，F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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