精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:连接球心与正四面体的四个顶点.把正四面体分成四个高为r的三棱锥,正四面体的体积,就是四个三棱锥的体积的和,求解即可.
解答:解:球心到正四面体一个面的距离即球的半径r,连接球心与正四面体的四个顶点.
把正四面体分成四个高为r的三棱锥,所以4×S•r=•S•h,r=h.
(其中S为正四面体一个面的面积,h为正四面体的高)
答案:C.
点评:主要考查知识点:简单几何体和球,考查计算能力,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的(    )

A.                  B.                 C.                D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的(    )

A.                  B.                 C.                D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年高一(下)数学复习试卷(必修2)(解析版) 题型:选择题

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案