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已知cosθ=
12
13
,θ∈(π,2π),求sin(θ-
π
6
)
以及tan(θ+
π
4
)
的值.
分析:利用同角三角函数的基本关系式及其两角和差的正弦、正切公式即可得出.
解答:解:∵cosθ=
12
13
,θ∈(π,2π),∴sinθ=-
5
13
tanθ=-
5
12

sin(θ-
π
6
)
=sinθcos
π
6
-cosθsin
π
6
=-
5
13
×
3
2
-
12
13
×
1
2
=-
5
3
+12
26

tan(θ+
π
4
)
=
tanθ+tan
π
4
1-tanθ•tan
π
4
=
-
5
12
+1
1-(-
5
12
)×1
=
7
17
点评:熟练掌握同角三角函数的基本关系式及其两角和差的正弦、正切公式是解题的关键.
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已知cosα=
1213
,求sinα和tanα.

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已知cosα=
12
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,α∈(
2
,2π),则sin(α+
π
4
)等于(  )

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12
13
且θ为第三象限角,则cos(
π
2
)等于(  )

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已知cosα=-
12
13
,cos(α+β)=
17
2
26
,且α∈(π,
2
),α+β∈(
2
,2π)
,求β.

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