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如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,若二面角CABC1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为________.

解析:如图,

取AB的中点D,连结CD,C1D.

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,

∵CA=CB,C1A=C1B,

∴CD⊥AB,C1D⊥AB.

∴∠CDC1为二面角C-AB-C1的平面角.

过C作CE⊥C1D.

∵平面CDC1⊥平面ABC1,

∴CE⊥平面ABC1,即CE为点C到平面ABC1的距离.

在Rt△CDE中,∵∠CDE=60°,CD=1×sin60°=,

∴CE=sin60°=.

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A、
3
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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