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    设f（x）是定义域为R，又f（x+3）=f（x），当x＜1时，f（x）=cosπx，则f(
    1
    3
    )+f(
    15
    4
    )    值为（　　）
    分析：由题意可得f(
    1
    3
    )+f(
    15
    4
    )    =cos
    π
    3
    +f（
    15
    4
    -3）=
    1
    2
    +cos
    3π
    4
    ，再利用诱导公式求得结果．
    解答：解：由f（x+3）=f（x）可得函数的周期为3，则f(
    1
    3
    )+f(
    15
    4
    )    =cos
    π
    3
    +f（
    15
    4
    -3）=
    1
    2
    +cos
    3π
    4
    =
    1
    2
    -
    		2
    2
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查利用函数的周期性求函数的值，诱导公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．
    （1）若m•n＜0，m+n≤0，求证：f（m）+f（n）≤0；
    （2）若f（1）=0，解关于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为R，最小正周期为
    5π
    2
    的函数，且在区间（-π，π）上的表达式为f(x)=
    sinx    0≤x＜π
    cosx    -π＜x＜0
    ，则f(-
    21π
    4
    )    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为R，最小正周期为
    3π
    2
    的周期函数，若f(x)=
    cosx(-
    π
    2
    ≤x≤0)
    sinx(0≤x≤π)
    ，则f(-
    21π
    4
    )    =
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，且它在区间（-∞，0）上单调增．
    （1）用定义证明：f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）若mn＜0且m+n＜0，试判断f（m）+f（n）的符号；
    （3）若f（1）=0解关于x的不等式f[loga（1-x2）+1]＞0．

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