【题目】在平面直角坐标系中.圆C的参数方程为 (α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点D的极坐标为(ρ1 , π).
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)过点D作圆C的切线,切点分别为A,B,且∠ADB=60°,求ρ1 .
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【题目】三棱锥P﹣ABC中,底面△ABC满足BA=BC, ,P在面ABC的射影为AC的中点,且该三棱锥的体积为 ,当其外接球的表面积最小时,P到面ABC的距离为( )
A.2
B.3
C.
D.
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【题目】在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ2=4ρ(cosθ+sinθ)﹣3.若以极点O为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆C的参数方程;
(Ⅱ)在直角坐标系中,点P(x,y)是圆C上动点,试求x+2y的最大值,并求出此时点P的直角坐标.
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【题目】已知点P(x,y)是曲线C上任意一点,点(x,2y)在圆x2+y2=8上,定点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),直线l与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线C的方程;
(2)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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【题目】在△ABC中,a、b、c分别为角ABC所对的边,且 acosC=csinA.
(1)求角C的大小.
(2)若c=2 ,且△ABC的面积为6 ,求a+b的值.
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【题目】在四面体ABCD中,二面角A﹣BC﹣D为60°,点P为直线BC上一动点,记直线PA与平面BCD所成的角为θ,则( )
A.θ的最大值为60°
B.θ的最小值为60°
C.θ的最大值为30°
D.θ的最小值为30°
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【题目】如图,在四棱锥中P﹣ABCD,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2 ,BC=4 ,PA=2.
(1)求证:AB⊥PC;
(2)在线段PD上,是否存在一点M,使得二面角M﹣AC﹣D的大小为45°,如果存在,求BM与平面MAC所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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【题目】已知ω为正整数,函数f(x)=sinωxcosωx+ 在区间 内单调递增,则函数f(x)( )
A.最小值为 ,其图象关于点 对称
B.最大值为 ,其图象关于直线 对称
C.最小正周期为2π,其图象关于点 对称
D.最小正周期为π,其图象关于直线 对称
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