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    方程x+lgx=3的解所在区间是（　　）
    分析：先确定函数为单调函数，再用零点判定定理判断即可得出结论．
    解答：解：构建函数f（x）=x+lgx-3，函数的定义域为（0，+∞）
    ∵f′（x）=1+
    1
    xln10
    ＞0，∴函数在（0，+∞）上为单调增函数
    ∵f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0
    ∴方程x+lgx=3的解所在区间是（2，3）
    故选C．
    点评：本题考查方程解与函数零点之间的关系，考查零点判定定理的运用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2值为
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中
    ①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
    ②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
    ③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
    ④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
    ⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中正确的命题的序号是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市长坡中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列命题中
    ①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
    ②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
    ③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
    ④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
    ⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中正确的命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2值为______．

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