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    f（x）为定义在区间（-2，2）上的连续函数，它的导函数f'（x）的图象如图，则下列结论正确的是（　　）
    分析：利用导数与极值，最值，单调性的关系，当导数等于0时，函数有极值，且极值点左侧导数大于0．右侧导数小于0，为极大值，左侧导数小于0，右侧导数大于0为极小值，当导数大于0时，为增函数，导数小于0时，为减函数，只要根据导函数的图象，判断导函数的符号，就可判断那一个选项正确．
    解答：解：∵f′（x）的图象在区间（0，2）上与x轴没有交点，∴f（x）在区间（0，2）上不存在极值，A错误．
    ：∵f′（x）的图象在区间[-1，1]上有的在x轴下方，有的在x轴上方，，∴f（x）在区间[-1，1]上不是单调函数，也就不存在反函数，B错误
    f′（x）的图象过原点，且当x＜0时，图象位于x轴下方，x＞0时，图象位于x轴上方，∴f（x）在x=0处的取得极小值，又∵函数在整个定义域上只有一个极小值，∴此极小值为最小值，C正确
    故选C
    点评：本题主要考查了函数的导数与极值，最值，单调性点之间的关系，考查了学生的识图能力与转化的能力．
    练习册系列答案
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    设f（x）为定义在区间I上的函数．若对I上任意两点x1，x2（x1≠x2）和实数λ∈（0，1），总有f（λx1+（1-λ）x2）＜λf（x1）+（1-λ）f（x2），则称f（x）为I上的严格下凸函数．若f（x）为I上的严格下凸函数，其充要条件为：对任意x∈I有f∥（x）＞0成立（f∥（x）是函数f（x）导函数的导函数），则以下结论正确的有
    ①④
    ①④
    ．
    ①f（x）=
    2x+2014
    3x+7
    ，x∈[0，2014]是严格下凸函数．
    ②设x1，x2∈（0，
    π
    2
    ）且x1≠x2，则有tan(
    x1+x2
    2
    )＞
    1
    2
    (tanx1+tanx2)
    ③若f（x）是区间I上的严格下凸函数，对任意x0∈I，则都有f（x）＞f′（x0）（x-x0）+f（x0）
    ④f（x）=
    1
    6
    x3    +sinx，（x∈（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ））是严格下凸函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）为定义在区间（-2，2）的奇函数，它在区间（0，2）上的图象为如图所示的一条线段，则不等式f（x）-f（-x）＞x的解集为
    （-2，-1）∪（0，1）
    （-2，-1）∪（0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=f（x）为定义在区间I上的函数，若对I上任意两个实数x1，x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立，则f（x）称为I上的凹函数．
    （1）判断f(x)=
    3
    x
    (x＞0)    是否为凹函数？
    （2）已知函数f2（x）=x|ax-3|（a≠0）为区间[3，6]上的凹函数，请直接写出实数a的取值范围（不要求写出解题过程）；
    （3）设定义在R上的函数f3（x）满足对于任意实数x，y都有f3（x+y）=f3（x）•f3（y）．求证：f3（x）为R上的凹函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）f（x）为定义在区间[-2，2]上的连续函数，它的导函数f（x）的图象如图，则下面结论正确的是（　　）

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