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    设函数，对于满足的一切值都有，求实数

    的取值范围。

     

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足
    0＜f′（x）＜1”
    （I）证明：函数f（x）=
    3x
    4
    +
    x3
    3
    （0≤x＜
    1
    2
    ）是集合M中的元素；
    （II）证明：函数f（x）=
    3x
    4
    +
    x3
    3
    （0≤x＜
    1
    2
    ）具有下面的性质：对于任意[m，n]⊆[0，
    1
    2
    ），都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．
    （III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一个实数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）已知函数f（x）的定义域是D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；  ②f（
    x
    5
    ）=
    1
    2
    f（x）；  ③f（1-x）=1-f（x）．则f（
    4
    5
    ）=
    1
    2
    1
    2
    ，f（
    1
    2013
    ）=
    1
    32
    1
    32
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）已知函数f（x）的定义域是D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
    ①f（0）=0；  
    ②f(
    x
    5
    )=
    1
    2
    f(x)    ；  
    ③f（1-x）=1-f（x）．
    则f(
    4
    5
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ，f(
    1
    12
    )    =
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y=2x+1-2的图象上．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设数列{bn}满足：b1=0，bn+1+bn=an，求数列{bn}的前n项和公式；
    （III）在第（II）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数h(-1)=-
    13
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•延庆县一模）设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一一个x2∈D，使得f（x1）+f（x2）=c（c为常数）成立，则称函数f（x）在D上“与常数c关联”，现有函数 ①y=
    1
    x-1
    ，②y=-x3，③y=(
    1
    2
    )|x|    ，④y=ln（-x），⑤y=cosx+
    1
    2
    ，则其中满足在其定义域上与常数1关联的所有函数是（　　）

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