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【题目】已知f(x)是奇函数,当x>0时f(x)=﹣x(1+x),当x<0时,f(x)等于(
A.﹣x(1﹣x)
B.x(1﹣x)
C.﹣x(1+x)
D.x(1+x)

【答案】A
【解析】解:当x<0时,﹣x>0, 则f(﹣x)=x(1﹣x).
又f(x)是R上的奇函数,所以当x<0时f(x)=﹣f(﹣x)=﹣x(1﹣x).
故项A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识,掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

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