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    已知△ABC外接圆半径R=,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为(　　)
    A．-=1B．-=1
    C．-=1D．-=1
    D
    由正弦定理知sin∠BAC==,
    ∴cos∠BAC=,
    |AC|=2Rsin∠ABC=2××=14,
    sin∠ACB=sin(60°-∠BAC)
    =sin60°cos∠BAC-cos60°sin∠BAC
    =×-×
    =,
    ∴|AB|=2Rsin∠ACB=2××=6,
    ∴2a=||AC|-|AB||=14-6=8,∴a=4,
    又c=5,∴b2=c2-a2=25-16=9,
    ∴所求双曲线方程为-=1.故选D.
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    是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．
    （1）焦点在轴上的双曲线渐近线方程为；
    （2）点到双曲线上动点的距离最小值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，点E满足＝λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当≤λ≤时，求双曲线离心率e的取值范围．

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    点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为(　　)
    A．2B．2C．4D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是(　　)
    (A)          (B)     (C)     (D)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2为双曲线C:-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线-=1的离心率为　   .

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