如图.∠AOB＝60°.OA＝2.OB＝5.在线段OB上任取一点C.试求:(1)△AOC为钝角三角形的概率,(2)△AOC为锐角三角形的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：

(1)△AOC为钝角三角形的概率；
(2)△AOC为锐角三角形的概率．

（1）0.4.（2）0.6.

解析

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生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
元件A	8	12	40	32]	8
元件B	7	18	40	29	6

（1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下；
（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

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某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（1）正式生产前先试生产袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（2）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．

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袋中有5只乒乓球，编号为1至5，从袋中任取3只，若以X表示取到的球中的最大号码，试写出X的概率分布．

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甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

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某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
质量指标(x，y，z)	(1，1，2)	(2，1，1)	(2，2，2)	(1，1，1)	(1，2，1)
产品编号	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
质量指标(x，y，z)	(1，2，2)	(2，1，1)	(2，2，1)	(1，1，1)	(2，1，2)

(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
(2)在该样品的一等品中，随机抽取两件产品，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

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已知函数y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)，
（1）求P₁,P₂两点在双曲线xy＝6上的概率；
（2）求P₁,P₂两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。

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某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．
（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图(2)）．
（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．