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    1．数列{an}中，a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$=2，求通项公式．

    分析 由已知得{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是首项为1，公差为2的等差数列，由此能求出数列{an}的通项公式．

    解答 解：∵数列{an}中，a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$=2，
    ∴{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是首项为1，公差为2的等差数列，
    ∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=1+（n-1）×2=2n-1，
    ∴an=$\frac{1}{2n-1}$．

    点评 本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    A．-29B．29C．30D．-30

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