Question

2．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（　　）

• A． 4
• B． $6+4\sqrt{2}$
• C． $4+4\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，代入棱柱表面积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，
底面面积为：$\frac{1}{2}$×2×1=1，
底面周长为：2+2×$\sqrt{2}$=2+2$\sqrt{2}$，
故棱柱的表面积S=2×1+2×（2+2$\sqrt{2}$）=6+4$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．