如图1，
，
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与，平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市浦东新区高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，
，
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与，平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
.建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，
、
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与、平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）．
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高级中高三第二次月考试卷数学 题型：解答题
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图1，
，
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与，平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值
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科目：高中数学 来源： 题型：
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（本题满分14分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分。 如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度） （1）求的取值范围； （2）试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值。
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上，即
，
-------------------2分
。
，
在
单调递减
时，三角形观光平台的面积取最小值为225平方米
