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    【题目】已知直线经过点，且圆的圆心到的距离为.

    （1）求直线被该圆所截得的弦长；

    （2）求直线的方程.

    【答案】（1）弦长为 （2）直线的方程为x+2y+9=0或2x-y+3=0

    【解析】试题分析：

    (1)由题意求得圆心坐标为（0，-2），半径为5，则弦长为2

    (2)很明显直线的斜率存在，求得直线的斜率为k=2或，所以直线的方程为x+2y+9=0或2x-y+3=0.

    试题解析：

    （1）易得圆心坐标为（0，-2），半径为5

    所以弦长为2

    （2）易知，当直线的的斜率不存在时，不满足题意.

    设直线的的斜率为k，则其方程为y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0

    因为圆心到的距离为，所以

    解得k=2或

    所以直线的方程为x+2y+9=0或2x-y+3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

    年龄（单位：岁）

    [15,25）

    [25,35）

    [35,45）

    [45,55）

    [55,65）

    [65,75）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    5

    10

    12

    7

    2

    1

    （Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    （Ⅱ）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.

    参考数据如下：

    附临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    的观测值： （其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”，其概率P(A)=0.96.

    (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p.

    (2)若该批产品共100件，从中无放回抽取2件产品，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数.求ξ的分布列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，

    (Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？

    附：

    (Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；

    (Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；

    （2）求这50名男生当中身高不低于176的人数，并且在这50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程.

    已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我们用圆的性质类比球的性质如下:

    ①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.

    ②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.

    ③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).

    ④p:圆的面积为S=R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=R·πd2(R,d是球的半径与直径).

    则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示（如图）．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元

    （Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润为10的概率；

    （Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．

    附：

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    K2=．

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