已知椭圆.,分别为椭圆的左,右焦点,, 分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 直线与椭圆交于,两点, 直线与交于点.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
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x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
x0 |
a |
y0 |
b |
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已知直线经过椭圆
的左顶点A和上顶点D,椭圆的右顶点为,点和椭
圆上位于轴上方的动点,直线,与直线
分别交于两点。
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段MN的长度的最小值;
(Ⅲ)当线段MN的长度最小时,在椭圆上是否存在这
样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数,若不存在,说明理由
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分13分)
如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的
左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭
圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点
分别 为和
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明;
(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?
若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试9-理科-解析几何 题型:解答题
(09广东19)(12分)
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭
圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.
(1)求椭圆G的方程
(2)求的面积
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
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