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    对于∈N*,定义，其中K是满足的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如，则（1）       ．
    （2）满足的最大整数m为      ．
    （1）223; （2）919.

    试题分析：（1）由已知得；
    （2）设其中ai为不大于9的自然数，i=0,1, ，k，且≠0，则f(m)=(10k-1+10k-2+    +1)+(10k-2+10k-3  +1)·+  + ,因为f(m)=100，而k=1时，f(m)<100，k>2时，f(m)>( 10k-1+10k-2+  +1) ·>100,故k的值为2，所以f(m)=11+，要使m最大，取=9，此时=1，再取=9，故满足f(m)=100的最大整数m为919．
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    已知函数在上是增函数.
    ⑴求实数的取值范围；
    ⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，
    用数学归纳法证明，并判断与的大小.

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    某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作.
    (1)令，，求的取值范围；
    (2)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．
    ⑴试规定的值，并解释其实际意义；
    ⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；
    ⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，
    则不等式的解集为（ ）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知幂函数的图象经过点，、 （）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：
    ①；②；③；④．
    其中正确结论的序号是（   ）
    A．①②B．①③C．②④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足2+，对x≠0恒成立，在数列{an}、{bn}中，a1=1，b1=1，对任意x∈N+，，。
    （1）求函数解析式；
    （2）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （3）若对任意实数,总存在自然数k,当n≥k时,恒成立，求k的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题P：?∈R，x2+1≥1，则￢P是（　　）
    A．?∈R，x2+1＜1B．?x∈R，x2+1≥1
    C．?x0∈R，x02+1＜1D．?x0∈R，x02+1≥1

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