练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若公差为的无穷等差数列的前项和为，则下列说法：（1）若，则数列有最大项；（2）若数列有最大项，则；（3）若数列是递增数列，则对任意都有；（4）若对任意都有，则数列是递增数列；其中正确的是______.（选序号）.

    【答案】（1）（2）（4）

    【解析】

    由等差数列的求和公式可得，可看作关于的二次函数，由二次函数的性质逐一验证可得.

    解：由等差数列的求和公式可得

    对于（1）若，由二次函数的性质可得数列有最大项，故正确；

    对于（2）若数列有最大项，则对应的抛物线开口向下，则有，故正确；

    对于（3）若数列是递增数列，则对应的抛物线开口向上，但不一定有任意均有，故错误；

    对于（4）若对任意都有，则对应的抛物线开口向上，，可得数列是递增数列，故正确；

    故答案为：（1）（2）（4）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在几何体中，四边形是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】判断下列四个命题：①直线在平面内，又在平面内，则、重合；②直线、相交，直线、相交，直线、相交，则直线、、共面；③线、共面，直线、共面，则直线、也共面；④线不在平面内，则直线与平面内任何一点都可唯一确定一个平面；其中假命题是______.（写出所有假命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，①已知点，，为曲线上任一点，到点的距离和到点的距离的比值为2；②圆经过，，且圆心在直线上.从①②中任选一个条件.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若直线被曲线截得弦长为2，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在2018年10月考考试中，成都外国语学校共有250名高三文科学生参加考试，数学成绩的频率分布直方图如图：

    （1）如果成绩大于130的为特别优秀，这250名学生中本次考试数学成绩特别优秀的大约多少人？

    （2）如果这次考试语文特别优秀的有5人，语文和数学两科都特别优秀的共有2人，从（1）中的数学成绩特别优秀的人中随机抽取2人，求选出的2人中恰有1名两科都特别优秀的概率．

    （3）根据（1），（2）的数据，是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？

    ①

    ②

    P（）

    0.50

    0.40

    …

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    0.455

    0.708

    …

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.

    （1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；

    （2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系:

    年入流量

    发电量最多可运行台数

    1

    2

    3

    若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动，为了解小朋友坚持打卡的情况，对该幼儿园所有小朋友进行了调查，调查结果如下表：

    打卡天数

    17

    18

    19

    20

    21

    男生人数

    3

    5

    3

    7

    2

    女生人数

    3

    5

    5

    7

    3

    （1）根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；

    （2）若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列满足，，为非零常数.

    （1）是否存在实数，使得数列成为等差数列或等比数列，若存在，找出所有的，及对应的通项公式；若不存在，说明理由；

    （2）当时，记，证明：数列是等比数列；

    （3）求数列的通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程为，直线，直线 ．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．

    （1）求直线，的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

    （2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案