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    （2012•淄博一模）设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为
    		3
    4
    c    ，则双曲线的离心率为（　　）
    分析：求出直线l的方程，利用原点O到l的距离为
    		3
    4
    c    ，建立方程，即可求双曲线的离心率．
    解答：解：由题意，直线l的方程为：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，即bx+ay-ab=0
    ∴原点O到l的距离为d=
    ab
    		b2+a2
    =
    ab
    c

    ∵原点O到l的距离为
    		3
    4
    c    ，
    ∴
    ab
    c
    =
    		3
    4
    c
    ∴3e4-16e2+16=0
    ∴e2=4或e2=
    4
    3

    ∴e=2或e=
    2
    		3
    3

    故选A．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．
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    x
    2
    -
    		3
    sinx    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）若a为第二象限角，且f(a-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，求
    cos2a
    1+cos2a-sin2a
    的值．

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    1
    4
    ）x=0、log 
    1
    4
    x-（
    1
    4
    ）x=0的根分别为x1、x2，则（　　）

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