【题目】已知点P在直线x+3y﹣2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上,线段PQ的中点为M(x0 , y0),且y0<x0+2,则 的取值范围是( )
A.[﹣ ,0)
B.(﹣ ,0)
C.(﹣ ,+∞)
D.(﹣∞,﹣ )∪(0,+∞)
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量 =(﹣cosB,sinC), =(﹣cosC,﹣sinB),且 . (Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b+c=4,△ABC的面积 ,求a的值.
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【题目】如下图,长方体 中, , ,点 是棱 上一点.
(1)当点 在 上移动时,三棱锥 的体积是否变化?若变化,说明理由;若不变,求这个三棱锥的体积.
(2)当点 在 上移动时,是否始终有 ,证明你的结论.
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【题目】已知圆C:x2+y2﹣6x﹣4y+4=0,点P(6,0).
(1)求过点P且与圆C相切的直线方程l;
(2)若圆M与圆C外切,且与x轴切于点P,求圆M的方程.
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【题目】设F1 , F2分别是椭圆E:x2+ =1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A、B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列. (Ⅰ)求|AB|;
(Ⅱ)若直线l的斜率为1,求b的值.
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【题目】已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3},函数f(x)=lg(﹣x2+2x+8)的定义域为B.
(1)当m=2时,求A∪B、(RA)∩B;
(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
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