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    7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{-{x}^{2}+1，x＞0}\end{array}\right.$的值域为（-∞，1]．

    分析 按分段函数分段求f（x）的取值范围，从而解得．

    解答 解：∵x≤0，
    ∴0＜f（x）=2x≤1，
    ∵x＞0，
    ∴f（x）=-x2+1＜1，
    综上所述，f（x）≤1，
    故答案为：（-∞，1]．

    点评 本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用．

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    17．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的一段图象如图所示，则ω=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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    18．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐进线方程为y=±$\frac{b}{a}$x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使b|x0|＜a|y0|，则该双曲线的焦点（　　）
    A．在x轴上B．在y轴上C．当a＞b时，在x轴上D．当a＞b时，在y轴上

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    15．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1⊥底面ABCD，ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AB=2，AD=1，∠ABC=60°，E，F分别是A1C，A1B1的中点．
    （Ⅰ）求证：D1E∥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）求证：BC⊥A1C；
    （Ⅲ）若A1A=AB，求DF与平面A1ADD1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知动点P与平面上点A（-1，0），B（1，0）的距离之和等于2$\sqrt{2}$．
    （1）试求动点P的轨迹方程C．
    （2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，a+b=6，求边c的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．“m＞0，n＞0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1为椭圆方程”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线c：y2=2px，直线1：y=x-2与抛物C交于点A，B，与x轴交于点M．
    （1）若抛物线焦点坐标为（$\frac{1}{4}$，0），求抛物线C的方程及弦AB的中点坐标；
    （2）直线y=2x与抛物线C交于异于原点的点P，MP交抛物线C于另一点Q，求证：无论P如何变化，点Q始终在一条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+ln$\frac{x}{4}$，记an=f（n-5），则数列{an}的前8项和为-24．

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