Question

已知函数，给出下列四个结论：
①当且仅当x=2kπ+π，k∈Z时，f（x）取最小值；
②f（x）是周期函数；
③f（x）值域是[-1，1]；
④当且仅当时，f（x）＜0．
其中正确的结论序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求的是f（x）表示的是两个函数中较小的部分，所以可借助于正弦、余弦函数的图象，在同一坐标系中取较小的部分即可判断
解答：解：当x=2kπ+π，k∈Z时f（x）取最小值，当x=2kπ+，k∈Z时f（x）也取最小值，故①错误；有图象可知，函数是周期函数，其最大值为，故②正确，③错误；同理④正确
故答案为：②④
点评：本题是基础题，考查三角函数式的化简，基本函数的性质，掌握基本函数的性质是本题解答的根据，强化基本知识的学习，才能提高数学知识的应用．