已知正三棱锥P-ABC的各棱长都为2.底面为ABC.棱PC的中点为M.从A点出发.在三棱锥P-ABC的表面运动.经过棱PB到达点M的最短路径之长为$\sqrt{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知正三棱锥P-ABC的各棱长都为2，底面为ABC，棱PC的中点为M，从A点出发，在三棱锥P-ABC的表面运动，经过棱PB到达点M的最短路径之长为$\sqrt{7}$．

分析正三棱锥P-ABC的各棱长都为2，底面为ABC，棱PC的中点为M，从A点出发，在三棱锥P-ABC的表面运动，经过棱PB到达点M的最短路径就是得到展开图，利用两点距离得到最小值．

解答解：正三棱锥P-ABC的各棱长都为2，底面为ABC，棱PC的中点为M，从A点出发，在三棱锥P-ABC的表面运动，经过棱PB到达点M的最短路径就是得到展开图，利用两点距离得到最小值为$\sqrt{7}$，
故答案为：$\sqrt{7}$．

点评本题考查最短距离问题，考查学生的计算能力，比较基础．

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