Question

在二项式（x²-

a

x

）⁵的展开式中，含x项的系数是-80，则实数a的值为

2

．

Answer 1

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得含x的项的系数，再根据含x
项的系数是-80，求得a的值．

解答：解：二项式（x²-

a

x

）⁵的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x^10-2r•（-a）^r•x^-r=（-a）^r•

C

r 5

•x^10-3r，
令10-3r=1，解得r=3，故含x项的系数是（-a）³•

C

3 5

=-80，解得a=2，
故答案为 2．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．