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在平面直角坐标系下,曲线C1
x=-2t+2
y=-t
(t为参数),曲线C2
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数),则曲线C1、C2的公共点的个数为
0
0
分析:由题意,可先将参数方程化为普通方程,然后再根据直线与圆的位置关系研究的技巧求圆心到直线的距离,用此距离与圆的半径作比较,即可判断出曲线C1、C2的公共点的个数
解答:解:由题意可得曲线C1
x=-2t+2
y=-t
(t为参数)的普通方程为x-2y-2=0,是一条直线
曲线C2
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数)普通方程为x2+(y-2)2=4,是以(0,2)为圆心2为半径的圆.
点(0,2)到直线x-2y-2=0的距离是
|-4-2|
5
=
6
5
5
>2,
故直线与圆相离,由此知,曲线C1、C2的公共点的个数为0,
故答案为0
点评:本题考查参数方程与普通方程的互化,点到直线的距离公式,直线与圆的位置关系判断方法,解答的关键是化参数方程为普通方程
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科目:高中数学 来源: 题型:

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y=-t
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在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),f(x)=
AB
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π
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