Question

如图所示,平面α内有一以AB为直径的圆,PA⊥α,点C在圆周上移动(不与A、B重合),点D、E分别是A在PC、PB上的射影.有下面结论：

①∠AED是二面角A-PB-C的平面角；

②∠ACD是二面角P-BC-A的平面角；

③∠EDA是二面角A-PC-B的平面角；

④∠BAC是二面角B-PA-C的平面角；

⑤∠PAC是二面角P-AB-C的平面角.

其中正确结论的序号是__________.

Answer 1

思路解析：由二面角的定义及其平面角的作法可得.

∵AB为圆的直径,∴BC⊥AC.

∵PA⊥平面α,∴BC⊥PA.∴BC⊥平面PAC.∴BC⊥PC,BC⊥AD.

∵AD⊥PC,∴AD⊥平面PBC.∴AD⊥DE,AD⊥PB.

∵AE⊥PB,∴PB⊥平面ADE.

∴①成立；②成立；③不成立；④成立；⑤错误.

答案：①②④