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如图所示,平面α内有一以AB为直径的圆,PAα,点C在圆周上移动(不与AB重合),点DE分别是APC、PB上的射影.有下面结论:

①∠AED是二面角A-PB-C的平面角;

②∠ACD是二面角P-BC-A的平面角;

③∠EDA是二面角A-PC-B的平面角;

④∠BAC是二面角B-PA-C的平面角;

⑤∠PAC是二面角P-AB-C的平面角.

其中正确结论的序号是__________.

思路解析:由二面角的定义及其平面角的作法可得.

AB为圆的直径,∴BCAC.

PA⊥平面α,∴BCPA.∴BC⊥平面PAC.∴BCPC,BCAD.

ADPC,∴AD⊥平面PBC.∴ADDE,ADPB.

AEPB,∴PB⊥平面ADE.

∴①成立;②成立;③不成立;④成立;⑤错误.

答案:①②④

练习册系列答案
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(I)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明);
(II)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.

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4
5
5

④三角形MB1P在平面ABCD内的射影面积为定值.
其中正确的有
 
.(写出所有正确结论的序号)

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求证:PQ∥平面CBE

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