Question

已知集合P={x|x²-4x+3=0}，S={x|ax+3=0}且S∩P=S，则a=

 

．

Answer 1

分析：首先对集合P进行化简求解，然后对SA分情况分析，然后根据S∩P=S求出满足题意的a的值即可．

解答：解：∵P={x|x²-4x+3=0}，
解得：P={1，3}
∵S={x|ax+3=0}
①当a=0时，S=∅
②当a≠0时，S={-

3

a

}
∵S∩P=S
∴S⊆P
∴当a=0时，S=∅满足题意
当-

3

a

=1时，a=-3，满足题意
当-

3

a

=3时，a=-1，满足题意
故答案为：-1，-3或0．

点评：本题考查交集及其运算，通过对集合元素的知识的熟练掌握与应用，灵活解决问题，属于基础题．