练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知A，B是椭圆数学公式和双曲线数学公式的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是


    1. A.
      k1+k2=k3+k4
    2. B.
      k1+k3=k2+k4
    3. C.
      k1+k2=-（k3+k4）
    4. D.
      k1+k3=-（k2+k4）
    C
    分析：设出点的坐标，求出斜率的和，利用点在曲线上，化简，即可得到结论．
    解答：设M（x，y），则k1+k2=+=
    ∵，∴=-，∴k1+k2=-
    设N（x′，y′），则k3+k4=+=
    ∵，∴=，∴k3+k4=
    ∵O，M，N共线
    ∴
    ∴k1+k2=-（k3+k4）
    故选C．
    点评：本题考查椭圆与双曲线的综合，考查斜率的计算，正确计算是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知A，B是椭圆数学公式和双曲线数学公式的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P、M都异于A、B），且满足数学公式，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，k1+k2=5，则k3+k4=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷10（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知A，B是椭圆和双曲线的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P、M都异于A、B），且满足，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，k1+k2=5，则k3+k4=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知A，B是椭圆和双曲线的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（ ）
    A．k1+k2=k3+k4
    B．k1+k3=k2+k4
    C．k1+k2=-（k3+k4）
    D．k1+k3=-（k2+k4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年重庆市南开中学高三最后一次模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知A、B为椭圆和双曲线的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
    （1）求证：；
    （2）求k1+k2+k3+k4的值；
    （3）设F1、F2分别为双曲线和椭圆的右焦点，若PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案