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    如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，∠DAB=θ，种草的面积为S1，种花的面积为S2，比值称为“规划和谐度”．
    （I）试用a，θ表示S1，S2；
    （II）若a为定值，BC＞AB．当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？

    解：（I）∵BD=atanθ，
    ∴△ABD的面积为））
    设正方形BEFG的边长为t，则
    由，
    ∴S2=，
    ∴S1=．
    （II）由（I）﹣1，
    ∵tanθ∈（0，+∞），
    ∴）≥1，
    当且仅当tanθ=1时取等号，此时θ=．
    ∴当θ=有最小值1．

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    S1S2
    称为“规划和谐度”．
    （I）试用a，θ表示S1，S2；
    （II）若a为定值，BC＞AB．当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省日照市高三上学期测评理科数学试卷 题型：解答题

    如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，，种草的面积为，种花的面积为，比值称为“规划和谐度”。

    （I）试用表示，；

    （II）若为定值，BC >AB。当为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （I）试用a，θ表示S1，S2；
    （II）若a为定值，BC＞AB．当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？

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    如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，∠DAB=θ，种草的面积为S1，种花的面积为S2，比值称为“规划和谐度”．
    （I）试用a，θ表示S1，S2；
    （II）若a为定值，BC＞AB．当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？

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