Question

2．《九章算术》之后，人们学会了用数列的知识来解决问题．公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作《张丘建算经》卷上有题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”．利用这种思想设计的一个程序框图如图，若输出的S值为九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），则框图中d为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$尺
• B． $\frac{8}{15}$尺
• C． $\frac{16}{31}$尺
• D． $\frac{16}{29}$尺

Answer 1

分析 利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：由题意可得：每天织布的量组成了等差数列{a_n}，
a₁=5（尺），S₃₀=9×40+30=390（尺），设公差为d（尺），
则30×5+$\frac{30×29}{2}d$=390，解得d=$\frac{16}{29}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．