Question

为庆祝祖国母亲61华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加．据统计，报名的学生和教师的人数之比为5：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛．已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是________．

Answer 1

500
分析：根据题意，易得抽取的参加比赛的60人中，学生和教师的人数，又由教师甲被抽到的概率，可得教师的总人数，结合报名的学生和教师的人数之比，计算可得答案．
解答：根据题意，在抽取的参加比赛的60人中，学生和教师的人数之比为5：1，
则60人中有教师10人，学生50人，
又由教师甲被抽到的概率为，
则教师的总人数为10÷=100；
又由学生和教师的人数之比为5：1，
则学生的总人数为100×5=500；
故答案为500．
点评：本题考查分层抽样方法的运用，关键是理解分层抽样方法的定义与特点．