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    在△ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则B的取值范围是


    1. A.
      （0，数学公式]∪（数学公式，数学公式]
    2. B.
      （0，数学公式]∪（数学公式，数学公式]
    3. C.
      [数学公式）
    4. D.
      [数学公式，数学公式）
    D
    分析：由已知先求出2tanB=tanA+tanC＞0，tanAtanC=3．再由（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC≥4tanAtanC=12，求出，从而得到B的取值范围．
    解答：由已知得2tanB=tanA+tanC＞0（显然tanB≠0，若tanB＜0，因为tanA＞0且tanC＞0，tanA+tanC＞0，这与tanB＜0矛盾），
    又tanB=-tan（A+C）=，所以tanAtanC=3．
    又（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC≥4tanAtanC=12，
    因此tan2B≥3，又tanB＞0，所以，，即B的取值范围是[），
    故选D．
    点评：本题借助等差数列的性质考查三解函数知识，体现了出题者的智慧，解题时要注意三角函数公式的灵活运用．
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    在△ABC中，tan，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    在△ABC中，tan=2sinC。
    （1） 求∠C的大小；
    （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

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