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设数列{a}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.已知a1=1,d=2,
(1)求当n∈N+时,数学公式的最小值;
(2)当n∈N+时,求证:数学公式

(1)解:∵a1=1,d=2,∴
(当且仅当n=8时取等号).
的最小值为16.
(2)证明:由①知==

=[()+()+…+()]
=

分析:(1)利用等差数列的求和公式,求得Sn,进而利用基本不等式,可求的最小值;
(2)利用裂项法求和,再利用放缩法,可得结论.
点评:本题考查等差数列的求和公式,考查基本不等式的运用,考查不等式的证明,考查裂项法,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{a}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.已知a1=1,d=2,
(1)求当n∈N*时,
Sn+64
n
的最小值;
(2)当n∈N*时,求证:
2
S1S3
+
3
S2S4
+
4
S3S5
+…+
n+1
SnSn+2
5
16

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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)求当n∈N*时,的最小值;
(2)当n∈N*时,求证:

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