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    2．A为三角形ABC的一个内角．若sinA+cosA=$\frac{12}{25}$．则这个三角形的形状为钝角三角形．

    分析 由sinA+cosA=$\frac{12}{25}$，两边同时平方，由同角三角函数关系式得到sinA＞0，cosA＜0．由此得以这个三角形的形状为钝角三角形．

    解答 解：∵A为三角形ABC的一个内角，sinA+cosA=$\frac{12}{25}$，
    ∴（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=$\frac{144}{625}$，
    ∴2sinAcosA=-$\frac{481}{625}$，
    ∴sinA＞0，cosA＜0．
    ∴A是钝角，
    ∴这个三角形的形状为钝角三角形．
    故答案为：钝角三角形．

    点评 本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．

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