Question

设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则=（ ）
A．1033
B．1034
C．2057
D．2058

Answer 1

【答案】分析：首先根据数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，求出等差数列和等比数列的通项公式，然后根据=1++2+2³+2⁵+…+2⁹+10进行求和．
解答：解：∵数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，
∴a_n=2+（n-1）×1=n+1，
∵{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，
∴b_n=1×2^n-1，
依题意有：=1+2+2²+2³+2⁵+…+2⁹+10=1033，
故选A．
点评：本题主要考查数列求和的知识点，解答本题的关键是要求出数列{a_n}和{b_n}的通项公式，熟练掌握等比数列求和公式．