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    如下图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为_________.

    解析:连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，如上图所示，连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值.通过计算可得∠A1C1C=90°,又∠BC1C=45°，

    ∴∠A1C1C=135°，由余弦定理可求得A1C=.


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    如下图，有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0)．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________

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    (2005上海，11)如下图，有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0)．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情况中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°,BC=CC1=a,AC=2a.

    (1)求证:AB1⊥BC1;

    (2)求二面角B—AB1—C的大小；

    (3)求点A1到平面AB1C的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分别为棱C1C，B1C1的中点。

    （1）求点B到面A1C1CA的距离；

    （2）求二面角B―A1D―A的大小；

    （3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由。

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    （2）求二面角B―A1D―A的大小；

    （3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由。

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