[题目]将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.则下列关于的说法正确的是( )A.最大值为1.图象关于直线对称B.周期为.图象关于点对称C.图象关于y轴对称.在上单调递减D.在上单调递增.且为偶函数E.在上单调递减.且为奇函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（）

A.最大值为1，图象关于直线对称

B.周期为，图象关于点对称

C.图象关于y轴对称，在上单调递减

D.在上单调递增，且为偶函数

E.在上单调递减，且为奇函数

【答案】ACD

【解析】

先由三角函数的平移原则，得到平移后的函数解析式，再根据余弦函数的性质，逐项判断，即可得出结果.

将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.

当时，，是最大值，图象关于直线对称，故A正确；

当时，，故的图象不关于点对称，故B不正确；

当时，为增函数，故在上单调递减，且是偶函数，图象关于y轴对称，故C正确；

在上，为减函数，故在上单调递增，且为偶函数，故D正确，E不正确.

故选：ACD.

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