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    已知一长方体的三条棱AB、AC、AD端点坐标分别为A(1，2，1)、B(1，5，1)、C(1，2，7)、D(3，2，1)，求这个长方体的长、宽、高的对角线的长．

    答案：3;6;2;7
    解析：

    ，

    ，

    对角线的长为


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    （1）将长方体的体积V表示为其中一条棱长x的函数关系，并写出定义域；
    （2）求体积的最大、最小值；
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    6π
    6π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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    科目：高中数学 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（普通班）（解析版） 题型：解答题

    已知一个长方体交于一顶点的三条棱长之和为1，其表面积为
    （1）将长方体的体积V表示为其中一条棱长x的函数关系，并写出定义域；
    （2）求体积的最大、最小值；
    （3）求体积最大时三棱长度．

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