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已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与该抛物线交于AB两点,设为弦AB的中点,则下列结论:①以AB为直径的圆必与准线l相切;    ②; 

;     ④;    ⑤.

其中一定正确的有                (写出所有正确结论的序号).

 

【答案】

①③④.

【解析】

试题分析:通过设出直线方程y=k(x- )与抛物线联立方程组得到可知①以AB为直径的圆必与准线l相切;成立,②,不成立。

对于③,利用平行性来证明成立,对于④;根据韦达定理可知成立,    对于⑤. 错误,应该是故可知答案为①③④.

考点:直线与抛物线

点评:解决的关键是根据直线与抛物线的位置关系以及抛物线定义来求解,属于中档题。

 

练习册系列答案
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(2)求的最大值,并求取得最大值时线段AB的长。

 

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(Ⅱ)设,求的内切圆M的方程 .

 

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A 4     B        C       D 8

 

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