若等差数列{an}中.${a 3}+a 4^{\;}+{a 5}=2$.a4+a5+a6=5.则a8+a9+a10=17．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．若等差数列{a_n}中，${a_3}+a_4^{\;}+{a_5}=2$，a₄+a₅+a₆=5，则a₈+a₉+a₁₀=17．

分析由题意和等差数列的性质可得a₄=$\frac{2}{3}$，a₅=$\frac{5}{3}$，进而可得公差d，代入a₈+a₉+a₁₀=3a₉，计算可得．

解答解：由等差数列的性质可得a₃+a₄+a₅=3a₄=2，a₄+a₅+a₆=3a₅=5，
∴a₄=$\frac{2}{3}$，a₅=$\frac{5}{3}$，∴等差数列{a_n}的公差d=$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{3}$=1，
∴a₈+a₉+a₁₀=3a₉=3（$\frac{5}{3}$+4）=17
故答案为：17

点评本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，属基础题．

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A．

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B．

$\overrightarrow{c}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$

C．

$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$

D．

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B．

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C．

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D．

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A．

B．

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